\section{溶液的浓度}\label{sec:4-6}

把溶液区分为浓溶液和稀溶液，这种分法比较粗略，只指溶液中溶质含量的多少，而不能准确地表明一定量的溶液里含有多少溶质。
在实际应用上，常常要确切知道一定量的溶液里究竟含有多少溶质。
例如施用农药的时候，就要较准确地知道一定量的药液里所含农药的量。
因为药液过浓，就要毒害农作物，稀了，就不能杀死害虫病菌。
一定量的溶液里所含溶质的量叫做\zhongdian{溶液的浓度}。

表示溶液浓度的方法很多，这里要讲的主要是质量百分比浓度。

溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分比来表示的，叫做\zhongdian{质量百分比浓度}（简称\zhongdian{百分比浓度}）。
例如，食盐溶液的浓度等于 $5\%$， 就是表示 100 克的溶液里有 5 克食盐和 95 克水，或 100 千克溶液里有 5 千克食盐和 95 千克水。

怎样来配制 100 克 $5\%$ 的食盐溶液呢？

把 5 克食盐溶解在 95 克水里，就制得 100 克 $5\%$ 的食盐溶液。

溶液的百分比浓度可以根据下式进行计算：
$$ \text{百分比浓度} = \dfrac{\text{溶质质量}}{\text{溶质质量} + \text{溶剂质量}} \times 100\% $$


\liti 在农业生产上，有时用 $10 \text{—} 20\%$ 食盐溶液来选种，
配制 150 千克 $16\%$ 食盐溶液，需要食盐和水各多少千克？

\jie 设 150 千克 $16\%$ 食盐溶液里所含食盐的质量为 $x$ 千克。
\begin{align*}
    x &= 150 \times \dfrac{16}{100} \\
    x &= 24 \; (\qianke)
\end{align*}

150 千克 $16\%$ 食盐溶液里所含水的质量：
$$ 150 - 24 = 126 \; (\qianke) $$

答：配制 $16\%$ 食盐溶液 150 千克需要食盐 24 千克和水 126 千克。


\liti 食盐在 0 ℃ 时的溶解度是 35.7 克，计算 0 ℃ 时食盐饱和溶液的百分比浓度是多少？

\jie 食盐在 0 ℃ 时溶解度是 35.7 克，也就是用 100 克水配制成的食盐饱和溶液，总质量是：
$$ 100 \ke + 35.7 \ke = 135.7 \ke $$

\begin{align*}
    \text{食盐溶液的百分比浓度} &= \dfrac{35.7}{100 + 35.7} \times 100\% \\
                              &= 26.3\%
\end{align*}

答： 0 ℃ 时食盐饱和溶液的百分比浓度是 $26.3\%$。



\liti 把 50 克 $98\%$ \ce{H2SO4} 稀释成 $20\%$ \ce{H2SO4} 溶液需要水多少克？

\jie 被稀释溶液里的溶质的质量在稀释前后不变。

设 \quad 稀释后溶液的质量为 $x$。

\begin{gather*}
    50 \times 98\% = x \times 20\% \\
    x = \dfrac{50 \times 98\%}{20\%} = 245 \; (\ke)
\end{gather*}

需要水的克数是：
$$ 245 - 50 = 195 \; (\ke) $$

答：把 50 克 $98\%$ \ce{H2SO4} 稀释成 $20\%$ \ce{H2SO4} 溶液，需要水 195 克。



\liti 配制 $20\%$ \ce{H2SO4} 溶液 460 克，问需要 $98\%$ \ce{H2SO4} 多少毫升？

\jie 设 \quad 需要 $98\%$ \ce{H2SO4} 的质量为 $x$。
\begin{gather*}
    460 \times 20\% = x \times 98\% \\
    x = \dfrac{460 \times 20\%}{98\%} = 93.88 \; (\ke)
\end{gather*}

从 \ce{H2SO4} 密度和百分比浓度对照表\footnote{
    \ce{H2SO4} 密度和百分比浓度对照表（ 20 ℃ ）：\\[0.5em]
    \begin{tblr}{hlines, vlines, columns={mode=math, c, m}, column{1}={mode=text}}
        {密度\\($\kmlflm$)}    & 1.01 & 1.07 & 1.14  & 1.22  & 1.30  & 1.40  & 1.50  & 1.61  & 1.73  & 1.81  & 1.84 \\
        {百分比浓度\\($\%$)} & 1   &  10  &   20  &   30  &   40  &  50   &   60  &  70   &  80   &  90   & 98
    \end{tblr}
}得知 $98\%$ \ce{H2SO4} 的密度是 $1.84 \; \kmlflm$。

需要 $98\%$ \ce{H2SO4} 的体积：
$$ 93.88 \div 1.84 \approx 51 \; (\lflm) = 51 \; (\haosheng) $$

（ 1 立方厘米等于 1 毫升）

答：配制 $20\%$ \ce{H2SO4} 溶液 460 克，需要 $98\%$ \ce{H2SO4} 51 毫升。




\taolun 百分比浓度和溶解度有何区别？ 在进行有关溶解度和百分比浓度计算时，应注意哪些问题？

\begin{yuedu}
    ppm 浓度

    ppm 是百万分数的符号。溶液的浓度用溶质质量占全部溶液质量的百万分比来表示的叫 ppm 浓度。
    因为有的溶液浓度极稀，仅含有百万分之几的溶质，如用百分比浓度表示，既不方便，又容易发生错误。
    因此，在溶液浓度极稀时，用 ppm 表示这种溶液的浓度，比较方便。
    例如，某溶液的浓度是百万分之三， 以 3 ppm 表示。

    如果用百分比浓度表示， 换算方法是：
    $$ \dfrac{3}{1000000} \times 100\% = 0.0003\% $$
\end{yuedu}

此外，在应用两种液体配制溶液时，有时用两种液体的体积比表示溶液的浓度，叫做体积比浓度。
例如，配制 $1:4$ 的硫酸溶液，就是指 1 体积硫酸（一般是指 $98\%$、密度为 $1.84 \; \kmlflm$ 的硫酸）
跟 4 体积水配制成的溶液。这种体积比浓度表示溶液的浓度比较粗略，但配制时简便易行，
在农业生产上稀释农药、在医疗上配制药剂、在化学实验室配制溶液，常采用这种浓度。


\begin{xiti}

\xiaoti{下面的说法是不是正确？如不正确，应该怎样改正。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{在 20 ℃ 时， 100 克硫酸铜溶液里含有 10 克硫酸铜，硫酸铜的溶解度是 10 克。}

    \xxt{在 20 ℃ 时， 100 克水溶解 21 克硫酸铜，这种硫酸铜溶液的百分比浓度是 $21\%$。}

    \xxt{有 50 克 $10\%$ \ce{NaCl} 溶液跟 50 克 $20\%$ \ce{NaCl} 溶液相混和，得到 100 克 $30\%$ \ce{NaCl} 溶液。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{在 80 克 $15\%$ \ce{NaNO3} 溶液里加入 20 克水或 20 克硝酸钠，计算用这两种方法制成的两种溶液的百分比浓度。}

\xiaoti{在 $1.5$ 升 $40\%$ \ce{H2SO4} 溶液里，含有多少克硫酸和多少克水？}

\xiaoti{在 10 ℃ 时，氯化铵的溶解度是 33 克， 计算 10 ℃ 的氯化铵饱和溶液的百分比浓度是多少？}

\xiaoti{在一定温度时，食盐饱和溶液的质量是 12 克，把它蒸干后，得食盐 $3.2$ 克，计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{这一温度下食盐的溶解度。}

    \xxt{溶液的百分比浓度。}

    \xxt{在同一条件下，食盐饱和溶液的百分比浓度和溶解度在数值上是否相等，哪个数值大，为什么？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{把 100 克 $90\%$ \ce{H2SO4} 稀释成 $10\%$ \ce{H2SO4} 溶液，需要加水多少克？}

\xiaoti{实验室需要配制 $10\%$ 的盐酸 500 克， 需要 $38\%$ 的盐酸多少毫升？（ $38\%$ 盐酸的密度是 $1.19 \; \kmlflm$。）}

\xiaoti{某硫酸溶液 100 克，能跟 13 克锌完全起反应，这种硫酸溶液的百分比浓度是多少？}

\end{xiti}

